ユニークバレエシアターを主宰する父、堀内完のもとで７歳から踊り始める。1980年にローザンヌ国際バレエ・コンクールで、スカラシップを得て１６歳でスクール・オブ・アメリカンバレエに留学する。1982年、ジョージ・バランシンに認められ、ニューヨークシティバレエ団に日本人として初めて入団。その後、東洋人として初のプリンシパルダンサーにまで昇格。バランシンの愛弟子として数々のレパートリーを踊る。またミュージカルにも進出し、「キャッツ」では、ブロードウェイ、ウエストエンド、東京の３都市公演に出演した唯一のダンサーである。
1998年の長野オリンピックでは、開会式の振り付けを手がけた。現在は、アメリカ、セントルイス・バレエの芸術監督としてバレエ団および付属バレエ学校の運営に辣腕をふるっている。アメリカのバレエ団でのこの芸術監督というポジションに就いた日本人は、もちろん初めてである。2005年春、ＮＨＫ「遠くにありてにっぽん人」で特集され、その劇的な人生が話題を呼んだ。
ローザンヌ国際バレエ・コンクールにおいて、過去５回、審査員を務めている彼は、近年若い世代の育成にも力を注ぎ、日本でも毎年夏と冬、直接指導するワークショップを開催している。2010年より、「堀内元バレエＵＳＡ」を立ち上げ、毎年、自身の作品集を兵庫県立芸術文化センターにて上演、高い評価を得ている。